TEMA 7: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

1.       ESTADÍSTICA

Cuerpo de conocimientos para aprender de la experiencia, frecuentemente en forma de números provenientes de medias que muestran variaciones entre los diferentes individuos.

Hemos de saber, que las características clínicas que se observan cambian  de un paciente a otro. Por tanto, estadística es la ciencia que estudia la variabilidad, la medición de signos y síntomas.

Para las diferentes naturalezas de las variables existen diferentes métodos de medición.

2.       ESCALAS DE MEDIDA

Para medir variables se utilizan diferentes escalas.

•   ESCALA NOMINAL

Es el nivel inferior de medida. En una característica o variable solo se puede comprobar si son iguales o diferentes. (dolor o no dolor, enfermo o sano).

Ejemplos:

 

Los números se utilizan como meros nombres, podrían ser sustituidos por símbolos, letras (solo es una etiqueta, un código, no expresan ningún valor).

•  ESCALA ORDINARIA.

En la mediación ordinal dadas dos o más modalidad de una variable es posible:

·         Establecer si son iguales o diferentes.

·         Si son distintas, determinar cuál de ellas es mayor.

Por tanto los números expresan relaciones de: igualdad, desigualdad y orden.

Ejemplo:

Grado de mejoría tras el tratamiento:

     1.  Nula, 2.Leve, 3.Media, 4. Máxima.

Otro ejemplo puede ser el grado de satisfacción de un paciente con el personal sanitario.

Características:

• No podemos establecer la cantidad de mejoría diferencial que un nivel, categoría o número  representa en relación a cualquier otro.

• Carecemos de suficiente información para determinar si entre los niveles 3 y 4 existe el mismo grado de mejoría que entre el grado 3 y 2 ó 1 y 2.. No se pueden realizar operaciones aritméticas con estos datos.

• No se puede afirmar que la categoría 4 sea la doble que la 2.

• Solo podemos establecer un orden, una jerarquía 4>3>2>1. Información de igualdad o desigualdad.

•  ESCALA DE INTERVALO.

Presenta las características propias de las dos escalas anteriores. Desigualdad e igualdad.

• Expresan Identidad y orden.

• El requerimiento de que las distancias o intervalos iguales representan distancias equivalentes. (aquí si podemos establecer que de 1 a 2 va el mismo recorrido que del grado 2  a 3)

• El 0 no representa ausencia de propiedad, es un valor arbitrario u absoluto. (ej: 0º no representa ausencia de calor).

• No puede sacar razones o proporciones. No podemos afirmar que 20ºC es el doble de 10ºC aunque numéricamente si lo sea, pero no es el doble de Tª.

• Escala cuantitativa y en ella se puede aplicar las estadísticas como mediana, desviaciones y correlación
  
   

•         ESCALA DE RAZÓN.

Nivel más alto de mediación. Características propias de las tres escalas anteriores porque permite obtener la misma información que las escalas anteriores.

• Igualdad, desigualdad à Identidad

• Orden.

• Distancias equivalentes entre los intervalos.

• La ventaja adicional de poseer el 0 absoluto. En la que él 0 representa nulidad o ausencia de lo que se estudia.    

  Ejemplos: edad, peso, talla, número de alumnos, volumen, etc.

3.       TIPOS DE VARIABLES.

•  CUALITATIVAS

Se refieren a propiedades que no pueden ser medidas.

• CUANTITATIVAS

 Son las que se pueden medir en términos numéricos.

• Discretas: Sólo pueden tomar un número finito de valores. La unidad de medición no puede ser fraccionados. Son números aislados, numero enteros.  Ejemplo: Nº de hijos: 1,2,3, 4,… o más. nº de cigarrillos.

• Continuas: Las que pueden valer cualquier número dentro de un rango. La unidad de medida pueda ser subdividida en forma infinita. Ejemplo: TA (tensión arterial), talla, puede ser dividida en cms, mms,…
• 

OPERATIVIZACIÓN DE LAS VARIABLES

Es el proceso que transforma una variable en otras que tengan el mismo significado y que sean susceptibles de medición. Consiste en que las variables principales se descomponen en otras más específicas llamadas Dimensiones. (ej: calidad de vida, como dimensión social, física, psíquica)

4.       VARIABLES: REPRESENTACIÓN DE DATOS.

Tablas de frecuencia: Son la imagen de los datos que muestran las frecuencias en columnas y  las categorías de las variables en las filas.

Presentan información repetitiva de forma visible y comprensible.

Requisitos:

• Son auto-explicativas. (con título y determinadas informaciones)

• Son sencillas y de fácil comprensión.

• Tienen título, breve y claro.

• Indican lugar, fecha y fuente de información.

• Incluye las unidades de medida en cada cabecera.

• Indican la base de las medidas relativas.

• Hacen explicitas las abreviaturas.

Personal sanitario hospital “Coge tu cartilla y corre”. Año 2004.

*La frecuencia relativa, es un valor entre 0-1, se estudia dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de la muestra. 

5.       VARIABLES CONTINUAS: REPRESENTACIÓN DE DATOS. (si la variable es continua podemos hacer table de frecuencia)

• Definición de intervalos.

• Definición de extremos de los intervalos. Procurando que esos extremos sean exhaustivos (lo que pasa con la edad en el apartado anterior)

• Definición de amplitud o distancia entre los extremos. (Distancia entre los intervalos)

• Cálculos de la marca de clase de cada intervalo. Media entre los dos valores extremos del intervalo. 

Ejemplo

Pesos En Kg De Niños Atendidos En La Consulta De Niño Sano. N = 40

3,9          4,7          3,7          5,6          4,3          4,9          5,0          6,1          5,1          4,5

5,3          3,9          4.3          5.0          6.0          4.7          5.1          4.2          4.4          5.8

3.3          4.3          4.1          5.8          4.4          4.8          6.1          4.3          5.3          4.5

4.0          5.4          3.9          4.7          3.3          4.5          4.7          4.2          4.5          4.8

El que más pesa: 6.1 = x_n. El que menos pesa: 3.3 = x₁

La manera de hacerlo sería la siguiente:

•  Primero calculamos el recorrido (Diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo)     Re = x_n –x₁= 6.1 – 3.3 = 2.8

• Para calcular el intervalo: Cuando no se nos dice nada del nº de intervalos, se obtienen calculando la raíz cuadrado del nº de datos observado. Veremos que la raíz cuadrada de 40 es igual a 6.32. Por lo tanto tomaremos 6 intervalos, es decir, el número de filas que se le pone a la tabla

• Como el recorrido es 2.8, si lo dividimos por el nº de intervalos, tendremos la amplitud de cada uno de los intervalos y así: 2.8 / 6 (hay que redondearlo)= 0.46 (460gramos)  

6.       REPRESENTACIÓN GRÁFICAS.

·         Forma rápida de comunicar información numérica (frecuencias)

·         Son las imágenes de las ideas (barras, histogramas, sectores…).

·         Aumentan la información escrita, ofrecen orientación visual.

·         No reemplazan al texto.

·         Normas básicas:

o   Visualmente claros

o   Claramente descritos en pie de figura y en texto.

o   Representar gráficamente las conclusiones del estudio.

o   Evitar gráficos confusos, no sobrecargados.

 

•  REACCIONES LOCALES MÁS FRECUENTES.

Diagrama de barra : se utiliza para medir una variable cualitativa, nominales y sobre todo las policotómicas.

Existen variantes del diagrama de barra conocidas como pictogramas que se usan para representar variables cualitativas, se diferencia del diagrama porque se sustituyen las barras por iconos o imágenes que representen lo que estamos estudiando.

Ej: Estudios sobre las reacciones locales tras 1 vacunación: expresamos en eje X los valores de las variables y en el eje Y las frecuencias.                     

• HISTOGRAMAS Y POLÍGONOS DE FRECUENCIA

Histograma: Igual que el anterior en cuanto al tipo de frecuencia que se pueden utilizar. La diferencia es que es para variables continuas. Si la amplitud de intervalo es la misma, elevaremos columnas unidas a  la altura de la frecuencia correspondiente. Si la amplitud del intervalo es diferente, el área del rectángulo columna será proporcional a la frecuencia representada.

Ej: Pesos en Kg de niños atendidos en la consulta de niño sano N=40 

Las marcas de clase es el punto medio de cada intervalo, es decir, la media.(En la grafica anterior está representada con la línea roja)

El polígono de frecuencia es el polígono que forman las marcas de clase al unirlas. 

7.       GRAFICOS

• 
  
   GRAFICO DE TRONCO Y HOJAS.

Formas de expresar variables cuantitativas, continuas particularmente.

Estudio sobre Tensión arterial sistólica en 80 pacientes adultos en mmHg.

105         110         141         120         112         119         117         123

142         138         99           121         113         128         112         128

109         133         133         126         112         125         113         127

105         120         108         118         117         127         119         120

122         114         115         122         110         100         123         129

117         111         107         113         104         118         104         121

118         120         117         135         106         119         123         122

119         107         121         139         121         122         127         128

129         108         120         119         118         128         117         106

                                                                                      

Cada dato de la serie se divide en dos partes: El tronco  a la izquierda (decenas) y la hoja a la derecha (unidades). El tronco es 9 porque el dato más bajo qué hay de presión es 99.  

*El tronco van a ser las decenas y centenas, y las hojas las unidades:

09           9

10           5 9 5 7 8 8 8 7 6 4 6 0 1 4 6

11           7 8 9 0 4 1 5 7 8 2 3 9 2 3 2 7 0 8 9 1 8 9 7 2 3 9 7

12           2 9 0 3 0 1 0 0 1 6 2 1 8 5 7 2 8 3 3 7 3 8 7 0 9 8 1  2 8

13           3 3 5 9

14           2 1

•  GRAFICO DE SECTORES.

Ej: Distribución de sexos de pacientes atendidos en consulta de enfermería.

·         Gráficos de sectores. Se utilizan para trabajar con variables cualitativas.  Preferentemente para variables con pocas categorías como por ejemplo las dicotómicas.

                                 

• GRAFICO PARA DATOS BIDIMENSIONALES. Son variables cuantitativas. Es una intersección de dos elementos.

                   

• GRAFICO PARA DATOS MULTIDIMENSIONALES: SIAGRAMA DE ESTRELLA