TEMA 9: ESTADÍSTICA INFERENCIAL: MUESTREO Y ESTIMACIÓN

         1. INFERENCIA ESTADÍSTICA

• Al conjunto de pacientes sobre los que queremos estudiar alguna cuestión (sacar conclusiones) le llamamos población de estudio.
• Al conjunto de individuos concretos que participan en el estudio le denominamos muestra.
• Al número de individuos de la muestra le denominamos tamaño muestral.
• Al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo general, la población, le denominamos inferencia estadística.
• Al conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas reflejen las características de la población le llamamos Técnicas de muestreo, esto se hace para evitar sesgos.

Siempre que trabajamos con muestras, aunque sean representativas, hay que asumir un cierto error:

• Si la muestra se elige por un procedimiento de azar, se puede evaluar ese error. La técnica de muestreo en ese caso se denomina muestreo probabilístico o aleatorio y el error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio.
• En los muestreos no probabilísticos (Ej: estudios de conveniencia. Utilizar a los pacientes de mi hospital como muestra), no es posible evaluar el error. En los muestreos probabilísticos, el error aleatorio es inevitable pero es evaluable gracias a las leyes de la probabilidad.
• Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, favorezco la reducción del error aleatorio por probabilidad. 

2. PROCESO DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA.

 

Al proceso por el que a partir del estimardor me aproximo al parámetro se denomina inferencia.

3. ERROR ESTÁNDAR

• Es la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador (en este caso la media de los días de curación de la úlcera).

• El error estándar de cualquier estimador mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población.

• Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta.  

Cálculo de error estándar:
   


4. INTERVALOS DE CONFIANZA

• Son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio).
• Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números.
• Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal, como establece la teoría central del límite.

5. PROCEDIMIENTO MUESTRAL

Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos estudiando.

La población general de la queremos obtener conclusiones la vamos a elegir al azar (aleatoriamente), para obtener la muestra y a partir de esta hacer inferencia de la población entera à (confianza (intervalo de confianza) en %).


6. TIPOS DE MUESTREO

MUESTREO PROBABILÍSTICO

Todos y cada uno de los elementos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para la muestra. Podemos clasificarlos en:

1. Aleatorio simple: Se caracteriza porque cada unidad tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra.

• De sorteo o rifa: Asignamos un nº a cada miembro de la población, calculamos el tamaño muestral y seleccionamos aleatoriamente ese nº.
• Tabla de numeros aleatorios: Se hace cuando disponemos de una lista informatizada en una base de datos de la población de estudio. 

2. Aleatorio sistemático:  Similar al aleatorio simple, en donde cada unidad del universo tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.  

• Estratificado: Se caracteriza por la subdivisión de la población de estudio en subgrupos o estratos, debido a que las variables principales que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o distribución conocida que puede afectar a los resultados. Se usa principalmente por motivos de edad y sexo.
• Conglomerado: En la seleccion de la muestra en lugar de escoger cada unidad se toman los subgrupos o conjuntos de unidades conglomerados. En este muestreo el investigador no conoce la distribución de la variable. Las inferencias que se hacen en una muestra conglomerada no son tan confiable como las que se obtienen en un estudio hecho por muestreo aleatorio, excluyendo directamente grandes municipios. 

 MUESTREO NO PROBABILISTICO

• No se sigue el proceso aleatorio.
• No puede considerarse que la muestra sea representativa de una población.
• Se caracteriza porque el investigador selecciona la muestra siguiendo algunos criterios identificados para los fines del estudio que realiza.

Tipos:
1. Por cuotas: el investigador selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar. 
2. Accidental: consiste en utilizar para el estudio las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar. 
3. Por convenio o intencional: En el que el investigado, decide según sus objetivos, los elementos que integrarán la muestra, considerando las unidades "típicas"  de la población que se desea conocer. 

7. TAMAÑO DE LA MUESTRA

El tamaño de la muestra va a depender de:

• Error estándar.
• De la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en los valores de la variable a estudiar. Más grande debe ser la muestra para que más pequeño sea el error.
• De la variabilidad de la variable a estudiar (varianza en la población).
• El tamaño de la población de estudio.

Calculo el tamaño de una muestra para estumar la media de una población
n= Z²*S²/e²

Para calcular el tamaño de una muestra cuando queremos estudiar una proporción:
n = N z²_α/2P( 1-P)/ (N-1) e² + z²_α/2 P(1-P)